1. 波長 200 nm および 500 nm の光の光量子のエネルギーを eV に換算せよ．
2. ある色素分子の HOMO と LUMO のエネルギー差が 1.90 eV であったとする．この分子の電子励起による光吸収の波長を推定せよ．
解答とコメント
1. 光量子のエネルギー E は振動数νと E = hν の関係がある (h = 6.626×10-34 Js は Planck 定数)．また波動については振動数 ν，伝播速度 c，波長λの間には λν= c の関係がある．光の場合伝播速度は 2.9979×108 ms-1 である．したがって，波長 200 nm の光の光量子のエネルギーは
E = hν= hc/λ = 9.932×10-19 J
となる．一方，1 eV は電子 (1.602×10-19 C の電荷を持つ) が 1 V の電位差を横切るときに獲得するエネルギーであるから，1 eV = 1.602×10-19 C × 1 V = 1.602×10-19 J である．したがって，200 nm の光は 6.20 eV に対応する．同様に，500 nm は 2.48 eV となる．
2. 分子の光吸収は，基本的には準位間のエネルギー差に対応するエネルギーの光量子を選択的に吸収すると考えればよい．したがってこの問題は 1 と逆の換算をすればよいことになる．1.90 eV のエネルギーの光量子の光は 653 nm である．